NURBS

【英名】Non-Uniform Rational Basis Spline

数学的に定義された自由曲線(スプライン曲線)をもとに面を生成するため、滑らかな曲線表現に適している。レンダリング時には曲面を細かく分割し、多数の小さなポリゴンに近似してから処理するのが一般的。グリッド状の構造で曲面を表現するため、形状によっては無理が生じる場合もある。

参考画像

▲NURBSは次数という特性をもっており、次数のちがいによってカーブの滑らかさが変化する。上図は下から次数1のカーブ、次数2のカーブ、次数3のカーブ。次数1のカーブは必ずCV(Control Vertex)を通る直線となる。次数2以上のカーブは始点・終点以外のCVを通過せず、次数が大きいほど滑らかな曲線となる


▲ポリゴンの球(左)とNURBSの球(右)。表面の分割線を見れば、NURBSはポリゴンよりも少ない情報で滑らかな曲面を表現できることがわかる


▲【左】NURBS曲面でモデリングされたキャラクター/【右】次数2以上のNURBSのCVを移動させると、なめらかさを維持するため、周囲のCVを越えた範囲で面が変形する

作例提供:林田宏之氏
作例初出:『CG&映像しくみ事典 第二版』(2009)

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